Γεωμετρία Α΄ Λυκείου

Τι κάνει αυτό το βιβλίο να ξεχωρίζει

Τέλεια διασύνδεση του βιβλίου με το διαδραστικό ψηφιακό υλικό για τη διδασκαλία της Γεωμετρίας

Ο μαθητής ως ερευνητής

Δεν παρουσιάζονται τα Θεωρήματα απευθείας — ο μαθητής τα ανακαλύπτει μόνος του μέσα από δραστηριότητες και γεωμετρικές κατασκευές. Μαθαίνει κάνοντας, όχι αποστηθίζοντας.

Ψηφιακά εργαλεία μάθησης

Διαδραστικές εφαρμογές GeoGebra, βίντεο, παραπομπές σε ιστοσελίδες και ψηφιακά τεστ αυτοαξιολόγησης — ενσωματωμένα σε κάθε κεφάλαιο, ώστε το μάθημα και η μελέτη να υποβοηθούνται από πλούσιο ψηφιακό υλικό.

Σύνδεση με τον πραγματικό κόσμο

Τα μαθηματικά αποκτούν νόημα μέσα από προβλήματα καθημερινής ζωής: αρχιτεκτονική, κατασκευές, πλοήγηση και μηχανική αξιοποιούν τη Γεωμετρία σε πρακτικό επίπεδο.

Μαθηματική σαφήνεια και αυστηρότητα

Αποδείξεις θεωρημάτων και πορισμάτων παρουσιάζονται αναλυτικά με σαφήνεια. Ορισμοί, αξιώματα και λογική δομή αναδεικνύουν την ομορφιά της αποδεικτικής Γεωμετρίας.

Ιστορική διάσταση

Ο μαθητής κατανοεί το ιστορικό πλαίσιο μέσα στο οποίο αναπτύχθηκε η Γεωμετρία — από τον Ευκλείδη και τα «Στοιχεία» ως τις σύγχρονες εφαρμογές, αναδεικνύοντας την πολιτισμική αξία των μαθηματικών.

Καλλιέργεια αναλυτικής σκέψης

Ιστορικά προβλήματα και μη συμβατικά ερωτήματα, εργασίες και δραστηριότητες, καλλιεργούν την αναλυτική σκέψη και την αποδεικτική ικανότητα.

Τρία βιβλία — ένα ολοκληρωμένο πακέτο

Κανένα άλλο σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας δεν προσφέρει τέτοιο πλούτο συνοδευτικού υλικού

📖

Βιβλίο Μαθητή

149 σελίδες

Το κύριο διδακτικό βιβλίο με τις δραστηριότητες, την παρουσίαση της θεωρίας, τις αποδείξεις, τις εφαρμογές και τις ασκήσεις.

Βιβλίο Μαθητή (interactive PDF)

📚

Βιβλίο Εκπαιδευτικού

55 σελίδες

Πλήρης οδηγός διδασκαλίας με ανάλυση δραστηριοτήτων και σύνδεση με τα μαθησιακά αποτελέσματα.

Βιβλίο Καθηγητή (PDF)

📝

Λύσεις Ασκήσεων

87 σελίδες

Αναλυτικές λύσεις βήμα-βήμα για κάθε άσκηση και πρόβλημα καθώς και για τα κριτήρια αυτοαξιολόγησης.

υποστηρικτικό υλικό

Βιβλίο Εκπαιδευτικού — οδηγός διδασκαλίας

Ο εκπαιδευτικός δεν καλείται να αναγνωρίσει το διδακτικό στόχο κάθε δραστηριότητας. Έχει στα χέρια του καθοδήγηση, ανάλυση των εισαγωγικών δραστηριοτήτων, οδηγίες για τα Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα (κυρίως βασισμένα σε εφαρμογές της GeoGebra), επιπλέον υλικό και σχέδια μαθήματος ώστε να οργανώσει δημιουργικά το μάθημα καθ' όλη τη διάρκεια της χρονιάς.

Ο οδηγός εκπαιδευτικού βοηθά τον καθηγητή όχι απλώς να «βγάλει την ύλη», αλλά να αναπτύξει κλίμα δημιουργικής ανακάλυψης και έρευνας στην τάξη. Προσφέρει ενδεικτικό προγραμματισμό ύλης, οδηγίες διαχείρισης ψηφιακών εργαλείων και εργαλεία συστηματικής επανάληψης και αξιολόγησης. Επίσης, στο 7ο κεφάλαιο-Επανάληψη δίνονται οδηγίες επίλυσης συνδυαστικών ασκήσεων από όλη την ύλη, καθώς και μία επιλογή τέτοιων ασκήσεων, τύπου 4ου θέματος Τράπεζας Θεμάτων.

Περιεχόμενα Οδηγού	Λεπτομέρειες
Κεφάλαια βιβλίου μαθητή	6
Ανάλυση δραστηριοτήτων	Ανά ενότητα
Επιπλέον υλικό για την Επανάληψη	Συνδυαστικές ασκήσεις
Προγραμματισμός ύλης	Ενδεικτικός
Σχέδια μαθήματος	Πρότυπα

Ανάλυση κάθε δραστηριότητας

Κάθε δραστηριότητα αναλύεται βήμα-βήμα: ποια μαθησιακά αποτελέσματα καλύπτει, ποια η αναμενόμενη πορεία, πώς να καθοδηγηθεί ο μαθητής στην ανακάλυψη.

Επιπλέον υλικό — 7ο Κεφάλαιο

Οδηγίες επίλυσης συνδυαστικών ασκήσεων από όλη την ύλη και επιλογή ασκήσεων τύπου 4ου θέματος τράπεζας θεμάτων.

Οργάνωση και σχέδια μαθήματος

Ενδεικτικός προγραμματισμός ύλης για ολόκληρη τη χρονιά και πρότυπα σχέδια μαθήματος, βασισμένα σε GeoGebra.

Ψηφιακά εργαλεία & αξιολόγηση

Οδηγίες δημιουργικής διαχείρισης ψηφιακών εργαλείων και εργαλεία συστηματικής επανάληψης και αξιολόγησης.

Λύσεις Ασκήσεων — 87 σελίδες αναλυτικών λύσεων

Ο εκπαιδευτικός και ο μαθητής έχουν στα χέρια τους αναλυτικές λύσεις για κάθε ερώτημα: ασκήσεις κατανόησης, εφαρμογές, προβλήματα καθημερινής ζωής και κριτήρια αυτοαξιολόγησης. Δεν πρόκειται απλώς για τελικές απαντήσεις, αλλά για ολοκληρωμένες επιλύσεις βήμα-βήμα με πλήρη αιτιολόγηση.

Αυτό σημαίνει ότι ο μαθητής μπορεί να μελετά αυτόνομα, να ελέγχει την πορεία σκέψης του και να εντοπίζει τα λάθη του χωρίς να εξαρτάται αποκλειστικά από τον καθηγητή. Ιδανικό για αυτομάθηση, επανάληψη στο σπίτι και προετοιμασία εξετάσεων.

Τα κεφάλαια του βιβλίου

Με το νέο Πρόγραμμα Σπουδών

Κεφ.	Τίτλος	Θέματα	Σελίδες
1	Παράλληλες ευθείες	Ευκλείδειο αίτημα · Ιδιότητες παραλλήλων ευθειών · Γωνίες του τριγώνου · Άθροισμα γωνιών τριγώνου	13–32
2	Ισότητα τριγώνων	Ίσα τρίγωνα · Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου · Βασικοί γεωμετρικοί τόποι	33–60
3	Ανισοτικές σχέσεις – Εφαπτομένη κύκλου	Ανισοτικές σχέσεις · Χορδή κύκλου · Απόστημα · Εφαπτομένη κύκλου	61–80
4	Παραλληλόγραμμα	Παραλληλόγραμμο · Είδη παραλληλογράμμων (ορθογώνιο, ρόμβος, τετράγωνο)	81–96
5	Εφαρμογές παραλληλογράμμων	Βασικά θεωρήματα στο τρίγωνο · Ορθογώνιο τρίγωνο · Κέντρα τριγώνου · Τραπέζιο	97–130
6	Στερεομετρία	Ευθείες και επίπεδα στο χώρο · Δίεδρες γωνίες	131–140

Πώς δουλεύει κάθε ενότητα

Κάθε ενότητα ακολουθεί μια σταθερή πορεία: από τα προσδοκώμενα αποτελέσματα στην ανακάλυψη, και από εκεί στην εφαρμογή των νέων εννοιών σε ασκήσεις

Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα (Π.Μ.Α.)
Παρουσιάζονται τα Π.Μ.Α. και παροτρύνοναι οι μαθητές να ασχοληθούν με δραστηριότητες εισαγωγής στη νέα γνώση.

Δραστηριότητες ανακάλυψης
Μία ή περισσότερες δραστηριότητες αποτελούν τη βάση για την εισαγωγή της νέας γνώσης μέσα από καθοδηγούμενη διερεύνηση.

Αποδείξεις θεωρημάτων και πορισμάτων
Αναλυτική παρουσίαση των συμπερασμάτων: θεωρήματα, πορίσματα και προτάσεις με την απαιτούμενη ορολογία και μαθηματική αυστηρότητα.

Λυμένα παραδείγματα
Υποδειγματικές λύσεις, όπου κάθε βήμα παρουσιάζεται ως σύνολο δικαιολογημένων στρατηγικών επιλογών.

Ερωτήσεις κατανόησης
Απλές ασκήσεις για να εμπεδωθούν αμέσως οι βασικές έννοιες και τα θεωρήματα.

Ασκήσεις — Προβλήματα
Θέματα κλιμακούμενης δυσκολίας, από τα βασικά ως τα πιο απαιτητικά, με μεγάλο πλήθος προβλημάτων καθημερινής ζωής.

Ψηφιακό υλικό
Ειδικά διαμορφωμένες εφαρμογές GeoGebra υψηλής διαδραστικότητας συνοδεύουν τις δραστηριότητες ή βοηθούν το μαθητή κατά τη διάρκεια επίλυσης μιας άσκησης (χωρίς να παρουσιάζεται απευθείας η λύση)

Ανακεφαλαίωση & αυτοαξιολόγηση
«Με μια ματιά ό,τι μάθαμε»: συνοψίζονται οι νέες γνώσεις και υπάρχει διαγώνισμα αυτοαξιολόγησης στο έντυπο βιβλίο και επιπλέον σύντομο τεστ σε ψηφιακή μορφή με ερωτήσεις κλειστού τύπου.

10 λόγοι που το κάνουν ξεχωριστό

Μαθητοκεντρική μάθηση μέσα από ανακάλυψη — δραστηριότητες που εισάγουν τη νέα γνώση μέσα από καθοδηγούμενη διερεύνηση.

Βιβλίο Εκπαιδευτικού — Αναλυτική καθοδήγηση, προγραμματισμός ύλης, σχέδια μαθήματος και πλήρης αντιστοίχιση με τα Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα.

Βιβλίο Λύσεων — Βοήθεια μέσω διαδραστικής εφαρμογής Geogebra για τη λύση και Βιβλίο με πλήρεις αναλυτικές λύσεις.

Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — GeoGebra, βίντεο, παραπομπές σε ιστοσελίδες, ψηφιακά τεστ αυτοαξιολόγησης με αυτόματη βαθμολόγηση.

Στρατηγική Επίλυσης Ασκήσεων — Αιτιολόγηση της συλλογιστικής πορείας που οδηγεί στην επίλυση μιας άσκησης και εφαρμόζεται σε αντίστοιχα προβλήματα

Ασκήσεις κλιμακούμενης δυσκολίας — με υποδειγματικά λυμένα παραδείγματα και μεγάλο πλήθος προβλημάτων καθημερινής ζωής.

Συνδυαστικές & Επαναληπτικές Ασκήσεις και επιπλέον υλικό

Ιστορικά σημειώματα — Ο μαθητής κατανοεί το ιστορικό πλαίσιο ανάπτυξης της Γεωμετρίας, από τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη ως σήμερα.

Συγγραφείς με μεγάλη εκπαιδευτική - παιδαγωγική και συγγραφική εμπειρία

Εκδόσεις με εξειδίκευση στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση — 40 χρόνια εμπειρίας με εκδόσεις που απευθύνονται σε μαθητές Λυκείου.